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SUR LA STABILITÉ DES SYSTÈMES LIQUIDES 
qu’elles remplacent au nombre de 30. Il s’ensuit que leur étendue totale est 
exprimée, pour les premières, par le produit 
et, pour les secondes, par le nombre 10. Or, on a 
Cela revient à dire que l’étendue des lames supprimées à l’intérieur du 
prisme IT l’emporte sur celle des faces conservées dans ce même prisme. La 
conséquence est évidente; on peut la formuler comme il suit : 
Le système fourni par la combinaison 1o est instable. Il peut se déformer 
d’après le mode exposé au n° 17. 
Fig ■ /7 - 20. Passons au système fourni par la combi- 
c 
naison 15. Les faces du polyèdre correspondant 
se décomposent en deux groupes, comprenant cha¬ 
cun quatre pentagones semi-réguliers et égaux, 
accolés à un même carré. 
Considérons le polyèdre II' comme inscrit dans 
la sphère qui a l’unité pour rayon. Les arêtes de 
ce polyèdre dérivent toutes du pentagone semi- 
régulier P, dans lequel le côté aa' est pris égal au 
côté du quadrilatère régulier Q. 
Soit a la corde de l’arc aa'. La formule (25) 
du n° 13 (page 43) donne 
« = ~\ y 5 • 
3 
Cette inégalité revient exactement à la suivante : 
14641 > 12005 . 
