70 SUR LA STABILITÉ DES SYSTÈMES LIQUIDES 
Le caïeu! du triangle bcb' donne, en même temps, 
(78) 
. bhY 1^5 
S* 1 » — = —— sin bc - 0,7504808. 
2 2 
Uela posé, considérons d’abord les lames interceptées parle polyèdre IT. 
Elles ont, pour expression de leur étendue totale, 
(79) 4 sin bc -+- 5 sin aa' -+- 2 sin ab = 6,85051. 
t 
Considérons ensuite les faces de ce même polyèdre. Les unes sont rectan¬ 
gulaires, les autres pentagonales. L’étendue des premières est donnée, pour 
chacune, par le produit 
/QA\ . . . bc 
( <su ) 4 sin —— Sin — = 1,500541. 
f 
f.elle des secondes peut se calculer, comme tout à l’heure, en substituant 
à chacune, d’une part le triangle défini par les cordes des arcs bb', bc, cb', 
d'autre part le trapèze défini par les cordes des arcs bb', b'a', a'a, ab *. 
Le triangle et le trapèze ainsi déterminés ont respectivement pour me¬ 
sure, le premier, 
• bb\ / 
sin yV 4 s 
bc 
sin^- 
sin 2 - ~= 2 sin" 2 — -- 
2 2 oa 
cos- 
bb' 
. bb' 
sin- 
bc 2 
le second 
0,468908; 
0,517249. 
De là résulte, pour l’étendue de chacune des faces pentagonales, 
0,786157. 
* Même observation qu’à la page 67. (Voir la note.) 
