76 SUR LA STABILITÉ DES SYSTÈMES LIQUIDES 
Eu égard à la symétrie qui subsiste de part et d’autre, on passera, comme 
tout à l’heure, par de simples changements de signe, soit du point a x aux 
points a„ a 2 , a 2 , soit du point m x au point m\, soit enfin du point c, au 
point c. 2 . 
Cela posé, voici, par hypothèse, comment la déformation commence : 
Des arêtes MjM',, C^ partent deux lames pentagonales, l’une 
projetée en MM', l’autre CjcOc'C .2 projetée en CC'; 
Des arêtes A,Ai, A 2 A 2 , BjBg, B',B 2 partent quatre lames pentagonales, 
AjûqCja'jAi, A 2 a 2 c 2 a 2 A 2 , B 1 a,wi 1 o 2 B 2 , B 1 a' 1 m' 1 a 2 B 2 , projetées en AacdX, 
X'ac'a'X", Bama B , B'am'a'B"; 
Des arêtes A L B,, AjB,, A 2 B 2 , A 2 Bâ partent quatre lames triangulaires, 
AjCqBj, Aia'jB',, A 2 a 2 B 2 , A 2 a 2 B 2 , projetées en AaB, AaB, A a B , A "a B"; 
Des arêtes A,M t , M^, A'JMi, MiA 2 , BjC,, C,B',, B 2 C 2 , C 2 B 2 partent huit 
lames quadrangulaires A l a x m l M l) M 1 w? 1 a 2 A 2 , Aia^wiiM',, M^^Aa, B^^C,, 
CjCjaiBi, B 2 a 2 c 2 C 2 , C 2 c 2 a 2 B 2 , projetées en AamM, Mma"X", Xam M, M m'a"X" y 
BacC, Cca'B', BVc'C', Cc'a’B'"; 
II se forme en outre quatre lames quadrangulaires O m l a l c l) O c x d x m\,' 
0m\d 2 c 2 , Oc ü a. 2 m l , accolées autour du centre O et projetées respectivement 
en O mac, O cam, O ma c, O c'a m. 
De là résultent cinq groupes distincts de polygones, tous égaux ou équi¬ 
valents pour un même groupe, tous différents d’un groupe à un autre. 
Observons que les variables x a > x m , z m doivent être considérées comme 
croissant à partir de zéro. Cela permet qu’on les prenne aussi petites qu’on 
veut et qu’on en néglige les puissances dont l’exposant dépasse l’unité. La 
première conséquence à déduire de cette observation, c’est qu’il n’y a pas lieu 
de faire entrer en ligne de compte les lames quadrangulaires du groupe 
O m l a 1 c l ; la seconde, en ce que les pentagones des groupes M .w.OmiM, et 
A^c^Ai peuvent être remplacés chacun des premiers par le trapèze 
, chacun des derniers par le trapèze A,a,a'iAi. Procédons d’après 
ces indications. 
Le trapèze a, pour côtés parallèles, 
M,M’, = 2 sin 
a a 
2 
5 
w.m, =2 r m , 
