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SUR LA STABILITÉ DES SYSTÈMES LIQUIDES 
il vient plus simplement 
r 66' 6c _ . ab — 6c . / «« 1 
4 sia 6c 3 sia aa' -h 2 sia ah — 4 ï„ sin — tg — 9 - 1/2 sin — -+■ V 3 sia- —-y/ 1 -+- cos- —J- 
On a d’ailleurs, en faisant les substitutions numériques, 
sia — tg- h V 2 sia-t- V 3. sia 2 — I 4,538609 , 
9 a 9 9 9 
et 
Y 7 
aa 
1 -+- cos 2 — = 4,246590. 
2 
On peut donc écrire, comme dernier résultat, 
2 — 4 sin bc -t- 5 sia aa' 9 - 2 sia ab — 4,468076. x„ 
Il en résulte que la déformation supposée implique à l’origine une dimi¬ 
nution de l’étendue totale des lames à considérer. On peut, en conséquence, 
poser la conclusion suivante : 
Le système fourni par la combinaison 17 est instable. Il peut se déformer 
d’après le mode exposé ci-dessus. 
24. Nous avons déterminé au n° 10 les diverses combinaisons géométri¬ 
quement possibles. Elles se réduisent à sept et portent les numéros d’ordre 
1, 7, 13, 15, 17, 18 et 19. L’instabilité des systèmes liquides qui leur 
correspondent a été démontrée successivement : 
1° Au numéro 16, pour les combinaisons 17 et 19, autrement dit pour 
les polyèdres représentés respectivement, l’un par le prisme droit à base 
triangulaire, l’autre par le cube; 
2° Au numéro 18, pour la combinaison 18, autrement dit pour le cas 
du prisme droit à base pentagonale; 
3° Au numéro 19, pour la combinaison 13, autrement dit pour le cas 
du dodécaèdre régulier; 
4° Au numéro 20, pour la combinaison 15, autrement dit pour le cas 
