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SUR LA STABILITÉ DES SYSTÈMES LIQUIDES 
leur espèce el leur disposition , la disposition, l’espèce et le nombre des par¬ 
ties libres * du système liquide correspondant . 
Pour bien faire comprendre ce procédé, nous allons l'appliquer-successi- 
vement à chacun des polyèdres types. 
27. Commençons par le tétraèdre, et prenons l’une quelconque de ses 
faces. Si nous supprimons cette face et ses arêtes, si nous supprimons en 
même temps les faces qui lui sont contiguës et les arêtes qu’elles compren¬ 
nent entre elles, il ne reste que le sommet opposé à la face supprimée la 
première. On peut en conclure que le système correspondant des lames in¬ 
térieures ne présente qu’un seul sommet libre. Il est, d’ailleurs, aisé de voir 
que ce sommet doit être au centre et se rattacher par quatre arêtes liquides 
aux quatre sommets du tétraèdre. Les faits sont en complet accord avec ces 
déductions. 
28. Soit, en second lieu, le prisme droit à base triangulaire. Ses faces 
sont de deux espèces; les unes ont trois côtés, les autres quatre. Elles sont, 
d’ailleurs, au nombre total de cinq. 
Supprimons d’abord l’une des bases. Nous devons supprimer ensuite les 
trois faces latérales. 11 ne reste, en conséquence, qu’une seule face, la base 
non supprimée. Concluons, par rapport au système correspondant des lames 
intérieures, qu’il présente une lame libre unique, triangulaire, parallèle aux 
bases du prisme et disposée comme elles, à égale distance de l’une et de 
l’autre. Cette solution nous ramène au mode de déformation que nous avons 
admis et démontré possible au n° 16, pages 49 et suivantes. 
Imaginons ensuite que la face supprimée la première soit une face latérale. 
Elle est contiguë aux quatre autres et détermine, en conséquence, leur éva¬ 
nouissement simultané. Il ne reste, ainsi, que l’arête opposée à la face latérale 
supprimée la première. Le système qui correspond à ce cas ne comporte 
qu’une seule arête libre, évidemment dirigée suivant l’axe du prisme. Nous 
dirons plus loin comment il se réalise pour les lames intérieures, lorsqu'on 
augmente la hauteur du prisme sans changer sa base. 
* On entend par parties libres celles qui restent en dehors de toute arête solide. Tels sont les 
sommets libres déjà définis; les arêtes comprises entre ces sommets; les lames que ces mêmes 
arêtes circonscrivent. 
