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SUR LA STABILITÉ DES SYSTÈMES LIQUIDES 
qu’il doit présenter six faces libres pentagonales, dont cinq sont accolées 
entre elles et à la sixième. Ces six faces, disposées comme celles qui leur 
correspondent dans le dodécaèdre, portent au nombre de quinze les sommets 
libres du système intérieur. Celte solution s’accorde avec le mode de défor¬ 
mation que nous avons admis et démontré possible au n° 19, pages 63 et 64. 
32. Soit, en sixième lieu, le polyèdre semi-régulier fourni parla combi¬ 
naison 17 et comprenant deux groupes égaux, composés chacun de quatre 
pentagones accolés entre eux et à un même carré. 
Si nous supprimons d’abord l’un des deux carrés, nous devons supprimer 
en même temps les quatre pentagones qui lui sont contigus. 11 teste ain>i 
l’un des deux groupes dont le polyèdre se compose, et rien que ce groupe. 
Concluons, par rapport au système correspondant des lames intérieures, qu il 
présente un groupe de cinq lames libres formé d’un quadrilatère central et 
de quatre pentagones accolés. Ce groupe est disposé comme celui qui lui 
correspond dans le polyèdre. Les sommets libres qu'il fournit sont au nombre 
de douze. Cette solution nous ramène au mode de déformation que nous 
avons admis et démontré possible au n° 20, pages 64 et suivantes. 
Concevons maintenant que la face supprimée la première soit une des 
faces pentagonales. Elle fait disparaître avec elle le quadrilatère et les deux 
pentagones qui lui sont contigus dans le groupe auquel elle appartient. Elle 
fait disparaître en outre les deux pentagones qui lui sont accolés dans le 
second groupe. Il reste ainsi quatre faces dont lune est carrée, les tiois 
autres pentagonales. La face carrée est accolée à deux des pentagones. Les 
trois pentagones sont accolés entre eux autour d’un même point central. On 
doit en conclure que le système correspondant des lames intérieures présente 
quatre lames libres , l’une quadrangulaire, les trois autres pentagonales. Le 
groupe formé par ces lames est disposé comme celui qui lui correspond dans 
le polyèdre après les suppressions indiquées ci-dessus. Les sommets libres 
qu’il fournit sont, comme tout à l’heure, au nombre de douze. Cette solution 
s’accorde avec le mode de déformation que nous avons signalé comme pos¬ 
sible dans la remarque placée à la fin du n° 20, page 67. 
33. Soit en septième et dernier lieu le polyèdre semi-régulier fourni par 
la combinaison 17 et comprenant deux groupes égaux, formés chacun de 
