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SUR LA STABILITÉ DES SYSTÈMES LIQUIDES 
s’agirait d’obtenir comme points de départ. On conçoit donc que les faits 
expérimentaux pourraient sembler en désaccord avec les indications théo¬ 
riques et cependant ne pas les infirmer. 
On doit observer ensuite que les systèmes résultant d’une déformation 
quelconque ne peuvent conserver la disposition qu’on leur prèle pendant leur 
développement et s’y arrêter d’une manière définitive, que s'ils satisfont tout 
d’abord aux deux lois qui limitent respectivement, l’une à trois le nombre 
des lames aboutissant à une même arête liquide, l’autre à quatre le nombre 
des arêtes liquides issues d’un même sommet libre. Lors donc qu’on a re¬ 
connu, pour un mode déterminé de déformation, qu*il correspond à une 
diminution de l’étendue totale des aires à considérer, il ne s’ensuit pas que 
ce mode soit nécessairement réalisable, ni surtout qu’il implique, comme 
résultat final et permanent, un état d’équilibre où se retrouveraient les dis¬ 
positions générales admises à l’origine de la déformation. Avant de rien 
conclure, il faut au moins s’assurer que le mode dont il s’agit remplit les 
conditions voulues en ce qui concerne les limitations numériques rappelées 
ci-dessus. Celte vérification réussit pour tous les cas mentionnés dans les 
sept numéros précédents. Veut-on le démontrer a priori et déterminer d’une 
manière plus précise l’état final et permanent qui correspond, en général, 
pour chacun des polyèdres types au mode de déformation du n° 17? on peut 
procéder comme il suit : 
Soit n le polyèdre donné. Représentons-nous un second polyèdre n', situé 
à l’intérieur du polyèdre n et déterminé de telle façon que ces deux polyèdres 
soient concentriques, semblables et semblablement placés. Le polyèdre n se 
réduit, par hypothèse, aux arêtes solides d’une carcasse en fil de fer. Ima¬ 
ginons que de chacune de ces arêtes parte une lame liquide aboutissant à 
l’arête homologue du polyèdre n' et limitée latéralement par les droites qui 
joignent l’un à l’autre les sommets correspondants des deux polyèdres. Ima¬ 
ginons en outre que chacune des faces du polyèdre fl' soit occupée par une 
lame liquide. Il est clair que, en opérant ainsi, nous réalisons par la pensée 
le système pris pour point de départ des déformations successives indiquées 
au n° 17. Il est clair aussi que, dans ce système, les lames issues d’une 
même arête liquide sont partout au nombre de trois; les arêtes issues d’un 
