EN LAMES MINCES. 
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même sommet libre partout au nombre de quatre. Cela résulte nécessaire¬ 
ment et évidemment de ce que les arêtes solides, issues d’un même sommet 
dans le polyèdre n, sont partout au nombre de trois. 
Concevons qu’on regarde par une des faces du polyèdre n le système des 
lames liquides qui se rattachent aux différentes arêtes de celte face et entré 
elles. Ce système constitue une pyramide tronquée, ayant pour base la face 
vide par laquelle on regarde; pour face opposée à la base, une lame liquide, 
semblable à la base et semblablement placée; pour faces latérales, une suite 
de lames liquides qui toutes ont la forme d’un trapèze, et dont chacune relie 
l’arête solide dont elle part à l’arête homologue de la lame libre opposée à 
la base. 
Cela posé, voyons ce qui arrive après la suppression d’une face quelconque 
choisie comme on veut dans le polyèdre II'. Pour fixer les idées, nous dé¬ 
signerons par a', b', c ', cl', c', f', etc., les sommets du polyèdre II', et par 
a, b , c, d, e, f, etc., les sommets homologues du polyèdre n. 
Fi 9 -Soit a'b' l’un des côtés de la face supprimée 
dans le polyèdre n'. La face, qui se rattache 
à la face supprimée par le côté commun a'b', 
peut être triangulaire, quadrangulaire ou pen¬ 
tagonale. Supposons-la pentagonale et repré- 
senlons-la par a'b'c'd'e', en observant qu’elle 
^ devient quadrangulaire ou triangulaire, selon 
que les trois points c 1 , d 1 , e' sont en ligne droite 
ou qu’ils se confondent en un point unique. 
L’évanouissement de la face a'b'e'd'e 1 peut 
et doit être considéré comme ayant lieu de la façon suivante : 
Le point a' glisse sur a'e' jusqu’à ce qu’il arrive en e'. Entraînée par le 
point a 1 , l’arête aa' tourne autour du point a et vient s’arrêter en ae ' . Il en 
résulte, par rapport aux arêtes issues du sommet libre e', qu’elles restent 
au nombre de quatre, l’arête a'e 1 ayant disparu et se trouvant remplacée par 
l’arête ae '. On voit aussi que rien n’est changé dans les lames issues de 
farête ee', si ce n’est que, au lieu du trapèze aee'a', il ne reste plus que la 
partie de ce trapèze représentée par le triangle aee ' . 
