EN LAMES MINCES. 
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S’agit-il, en premier lieu, des faces non contiguës à la face F? Les polyè¬ 
dres laminaires qui correspondent à ces faces n’ont pas changé. Chacun d’eux 
a, pour face opposée à sa hase, une lame libre, semblable à cette base et 
semblablement placée; pour faces latérales, une suite de lames qui toutes 
ont la forme d’un trapèze et dont chacune relie l’arête solide dont elle part 
à l’arête homologue de la lame libre opposée à la base. 
S’agit-il ensuite de la face F? Le polyèdre laminaire qui lui correspond a, 
pour faces opposées à sa base, le groupe complet de toutes les lames libres 
mentionnées dans le paragraphe précédent; pour faces latérales, une suite 
de lames dont chacune est de même espèce que la face du polyèdre n qu’une 
même arête solide rattache, en même temps qu’elle, à la face F. 
S’agit-il, en dernier lieu, des faces contiguës à la face F? Les polyèdres 
laminaires ayant ces faces pour bases se sont tous modifiés. Chacun d’eux se 
réduit à une suite de lames qui se relient directement entre elles sans interpo¬ 
sition d’aucune lame libre, et qui correspondent, une à une, aux différentes 
arêtes de la base. La lame qui part de l’arète solide commune à la base et 
à la face F est de même espèce que la face du polyèdre n qui se rattache 
à la face F par cette même arête. Les deux lames qui sont contiguës à la 
précédente et qui la comprennent entre elles sont triangulaires. Les lames 
restantes n’ont pas changé. Elles étaient et sont restées trapézoïdales. 
Tout est déterminé, comme on vient de le voir, dans l’état actuel du sys¬ 
tème liquide. Nous avons établi d’ailleurs que, en passant de l’état primitif 
à l’état actuel, le nombre des lames issues d’une même arête liquide et celui 
des arêtes liquides issues d’un même sommet libre n’ont pas cessé d’être 
respectivement égaux, le premier à trois, le second à quatre. 
Supposons maintenant que, sans rien changer , ni au nombre des sommets 
libres , ni à celui des lames et de leurs côtés respectifs, l’on déplace ces som¬ 
mets et l’on modifie les côtés de ces lames de manière à réaliser, en chaque 
cas, la déformation qui correspond à ce cas, d’après le procédé du n° 17, et 
conformément aux données des numéros suivants. Cela revient à prendre le 
polyèdre IF non semblable au polyèdre n, et à n’introduire d’ailleurs aucune 
autre modification. 11 est visible, dès lors, que les lois rappelées ci-dessus 
en ce qui concerne les limitations numériques des lames et des arêtes liquides 
