RECHERCHES 
SUK 
QUELQUES PRODUITS INDÉFINIS 
ET SUE LA CONSTANTE G. 
Dans son beau Rapport sur mes travaux, M. Mansion a considéré, parti¬ 
culièrement, les Recherches sur quelques produits indéfinis (*). Mon savant 
Confrère et ami a bien voulu indiquer, en quelques lignes, les résultats 
principaux auxquels j’étais parvenu, dès 1871, sur cette matière (**). 
A diverses reprises, depuis vingt et un ans, j’ai fait des additions aux 
Recherches. Je les résume aujourd’hui, par le petit Mémoire que j’ai l’hon¬ 
neur de soumettre à l’Académie. Puisse-t-il être favorablement accueilli par 
les juges compétents ! 
La L eltre à M. H ermite se rapporte, principalement, à la fonction de 
Binet et la série de Gudermann. Elle est, en partie, critique. Mon illustre 
ancien élève m’a demandé d’attendre, pour répondre à mes objections, sa 
rentrée à Paris. J’espère que celte petite discussion, quel qu’en soit le résultat, 
sera profitable à la Science. 
Liège, 5 septembre 1892. 
(*) Mélanges mathématiques, t. I, p. 3. 
(**) « Le Mémoire contient plus de quatre cents formules numérotées, plus ou moins 
importantes, et les Mémoires ultérieurs de l’auteur en renferment peut-être encore une 
centaine. » Loc. cit., p. 34. 
