RECHERCHES SCR QUELQUES PRODUITS INDÉFINIS 
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22. Vérifications. Il n’est pas inutile, croyons-nous, de constater la con¬ 
cordance des valeurs [24], [7] et [23], limitées aux termes en r/ 12 , par 
exemple. 
La première vérification est facile. On trouve, en effet, par la for'- 
mule [7] : 
« = \ — q (1 -4- <f -4- r/ 4 -t- ((' + r/ -4- q i0 ) 
-+- q i [\ q * + f/ 4 r/ 6 + q " -h q i0 ) (I + q* + q s ) 
— q 9 (t h- g 2 -t- q * -4- q 6 -4- 7® -+- q '°) (1 + 7 2 •+- q s ) (1 + q 9 ) 
= l_ î (l + 9 , + ç i + 7 6 -4- 7 8 -t- 7*°) 7 4 (I -t- 7 2 -4- 27* -+- 27 e -t- 37*) — 7 9 (1 +- 7 2 ) 
= 1 — 7 — 7® h 7 4 — 7 B 7 e — 7 7 27® — 2 7 9 ^ 27 10 — 27" -4 nq lî \ 
comme ci-dessus [26]. 
Le second calcul est plus pénible. Dans la formule [23], posons, pour 
abréger, 
« = \ — Aq + B7 2 — C7 3 -4- D7 4 — E7 5 -+ F7 e — G7’ -4- H7 8 — K7 9 -4- L7 ,ü — M7" N7 12 ; 
de manière que : 
A = \ -4- 7 -4- 7 2 -4- q 7, -+- 7 4 -4- 7 S -4- 7° -4- q ‘ * q s -4- 7 9 -4- q i0 -4- q " -4- </ 42 , 
H = A (1 -4- 7 2 -4- 7 4 -4- 7 B -4- 7® -4- 7*° -4- 7* 2 ), 
C = B (1 -4- 7® -4- 7 6 -4- 7 9 -4- 7 12 ), 
D == C (t - 4 - q i ■+- 7® -4- 7 12 ), 
E = I) (1 -t- 7 6 -4- 7 ,0 j, F = E (1 -4- 7 6 + 7 12 ), G = F (1 + q 1 ), H = G(l- 4-7®), 
K = H (t + q 9 ), L = K (I -4- 7 10 ), M= L (1 -4- 7"), N = M (1 -4- 7* 2 ); 
puis 
A= | + 7+ 7 * + 7 5 + 7 4 -4- 7 5 -4- 7 0 -4- 7 7 -4- 7® -4- 7® -4- 7' 0 -4- 7", 
B = 1 -4- 7 2 -4- 27® -4- 27® -4- Ô7 4 -4- 37® -4- 47® -4- 47’ -4- 07 8 -4- aq 9 -4- 67'°, 
C = t -4- 7 -4- 27* -4- 37® -4- 47 4 -4- 57® -4- 77 e -4- 87’ -4- IO7® -4- 127 9 , 
D = 1 -4- 7 -4- 27 2 -4- 57® -4- S7 4 -4- G7 b -4- 97® -4- H 7 7 h- 1 57®, 
E = 1 -4- 7 -4- 27 2 -4- 37® -4- 57* -4- ?7 5 -4- 1 07 6 -4- I37 7 , 
F = 1 -4- 7 -4- 27® -4- 37® -4- S7 4 -4- 77® -4- H7 6 , 
G — 1 -4-7-4- 27* -4- 37® -4- 57 4 -4- 77®, 
H = t -4-7-4- 27 2 -4- 37® -4- 07 4 , 
K = 1 -4-7-4- 27* -4- 37®, E = 1 -4-7-4- 27 2 , M = 1 -4- 7, N =.4 . 
