ET SUR LA CONSTANTE G. 
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« = 1 — g (1 4- g 4- g 2 4- g 3 -4- g 4 4- q* -+- g® 4- g 7 -t- g 8 -h g 9 -+- g 10 4- g") 
4 - g 2 (1 -t- q -t- 2g 2 4 - 2g 3 4 - 3g 4 4 - 3g“ -+- 4g® -h 4g 7 -t- 5g 8 -+- 5g 9 h- 6 g'°) 
— g 3 (l -t- <7 -t- 2g* -+- 3g 3 h- 4g 4 -+- 5</ K 4 - Iq 6 4 - 8 g 7 4 - 10g 8 4 - 12qr 9 ) 
4 - q 1 ({ +(j + 2g 2 4 - 3g 3 4 - 5g 4 4 - 6 g“ 4 - 9g® 4 - 1 lg 7 4 - 15g 8 ) 
— g“(l 4-94- 2g 2 4- 5g 3 4 - 5g 4 4 - 7 g 5 4- 10g 6 4- 13g 7 ) 
4 - (1 4- c/ 4- 2 g 2 4 - 3g 5 4 - 5g 4 4- 7g B 4 - 11g 6 ) 
— g 7 (1 4-94- 2g 2 4- 3g 3 4- 5g 4 4- 7g B ) 
4- g 8 (1 4- g 4- 2g 2 4- 3g 3 4- 5g 4 ) — g 9 (1 4- g 4- 2g 2 4- 3g 3 ) 
4- g 10 (1 4- g 4- 2g 2 ) — g 11 (1 4- g) 4- g 12 ; 
ou, après réductions, 
a =1 — g — g 3 4- g 4 — g 5 4- g® — g 7 4- 2g 8 — 2g 9 4- 2g 10 — 2g" 4 - 3g 12 . . [26] 
23. Développements de {3, / 3 \ Si, dans la formule [25], on change q 
en (— q), on a 
(3 = 14 - 
On a aussi 
(3 = 1 4 - 
1 4 - g (1 4- g) (: 4 - g 2 ) (1 + g) (1 — g 2 ) (1 4- g 3 ) 
T 
1 - «f (1 - ?*) (1 - g 4 ) ( I - <? 2 ) (1 - </ 4 ) (1 “ <? 9 
• • [ 27 ] 
O- • [ 28 ] 
1 = ,, = , g* 9 b _?__ 
«. 15 + 1 — g 2 (I — <? 2 )(1 — 7 4 ) ('• — — 9 4 )(l — 9 6 ) 
ou, par le changement de q 2 en q : 
1 , , g g 5 g 6 
« PP 1 — g (1 — g) (1 — g 2 ) (1 — g) (1 — g 2 ) (1 — g 5 ) 
[ 29 ] 
(239) 
etc., etc. (** (***) ). 
24. Développement de £(««'). Prenons l’identité, presque évidente, 
X 
1 - tx 
1 — <x 2 
X 
1 - X 
X 
1 — x 3 
(“*)• [ 30 ] 
(*) Société Mathématique de France, t. XIX, p. 148 . 
(**) Nous n’avons pu trouver, pour a*', un développement analogue aux précédents. 
(***) Elle m’a été communiquée par M. Baschwitz. Pour la vérifier, il suffit de déve¬ 
lopper, suivant les puissances de t , chacun des termes du premier membre. 
Tome LI. 
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