SUR LES FONCTIONS X„. 
12 
ou encore 
r 
./ \ 
dx 
1/(1 — x)(l — 2z 2 x Z 4 ) 
l/“2 I 
=- ! »g 
I — Z 
formule dont la vérification est facile. 
IL Par un calcul tout semblable, on obtient 
r 
dx 
U ( 1 ■+■ x) ( 1 — 2z 2 x -+- z 4 ) z 
ç)V/ç> 
=-- arc tgz; 
. . . (19) 
et, si z = 1 : 
valeur connue. 
/ 
+l dx 
, U 1 — x 2 
Soit encore, dans la formule (19), 
= V 2 -— 1 = arc ta: - 
b 8 
Il résulte, de cette hypothèse : 
z 2 = 5 — 21/?, z 4 = 17 — 121/2 - , 1 — 2z 2 x + z 4 = 2(yïT— l) 2 (3 — x); 
puis 
/ 
+ l dx 7T 
— = - O 
, 1/(1 -t- x) (5 — x) ~ 
(*) Pour vérifier ce résultat, il suffît d’employer la transformation connue 
1 -+- x sin 2 f 
5 — x cos 2 f 
L’intégrale devient 
7C 
2arc(tg = 1) 
