SL il LES FONCTIONS X„. 
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IV. De la formule (B), on déduit, par exemple, 
-i_„i f 
— z 2 ) 2 2 J 
+1 (lx 
Or, 
0“*7 2 ^ {{ __Î ZX + Z y 
Xq -+-* Xj -\r X2 X3 T~ X4. - 
? [X 0 +* x 2 + x 4+ ...]. 
1/2(1 — x) 
x 0 - X, + X, - x 3 - 4 - • • • 
1/2 (1 ■+- x ) 
donc l’égalité précédente se réduit à 
t i r 
— Z 2 ) 2 /\/Ô J 
+1 (lx 
(* Z ~Y A 1/2*1! (t —2^X-h z 2 )a Ll/l 
X 
V\ 
X- 
puis a 
r 
+‘ (l/l — X -H V/ 1 -H x)dx 4 1/2 
, (I — x 2 /(l — 2zx -+- z 2 ) 2 ( * 
( 20 ) 
Il est clair que l’on pourrait multiplier ces applications. 
14. Fonction de Bessel. De la formule de Jacobi (17), on conclut 
v x. 1 r* s ”(x_ 
^ 1 . 2 . 5 ...» TT j % 
V x 2 — 1 cos w) n 
1.2.5... » 
La seconde somme a pour valeur 
= c x [cos (l/l —x 2 cosw)—■ V — isin(l/-l —x 2 cosw)j. 
De plus, il est visible que 
f cos(l/l— x 2 cos w)r/w = 2 f* cos(\/1 — x 2 coscj)dw, J sin(l/l—x 2 cosw)dw = 0. 
