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SUR LES FONCTIONS X„. 
donne, si l’on prend les dérivées relativement aux paramètres A, B : 
,- /° 5r cos xdx A 
- 1 /- - - — - 7T - 
-/ (B — A V / — \ cosx/ (A' 2 -I- B")- 
• • ( 28 ) 
f 
dx 
(B — A U — 1 cosx ) 2 (A 2 -+- B ') 1 
(29) 
Multipliant par B, par A, et ajoutant, on a le résultat énoncé. 
18. Remarques. — I. Des mêmes formules (28), (29), on conclut 
encore, par le changement de A en —A : 
r 
x A B 1/ — 1 cosx , AB 
__f jx - - 2/7- 
(B -+- A y ^7cosx) 2 (A 2 -f- B 2 )' 
(30) 
II. Le second membre est une fonction symétrique; par conséquent 
n 
A H- B V—\ 
COS X 
B -+- A V — I 
cosx 
B + A F— 1 cosx) 2 (A ■+- BU — I cosx) 2 . 
dx = 0 ; 
(31) 
pourvu que A et B soient cli/fcrents de zéro. 
III. On a 
/ 7T 
7 
O 
cos xdx 
Bl/ — \ 
cosx 
i r"t 
b 1/7=7 ! 
Î-C-A f 
B\^X1 L ■/ 
" A + B 1/ - I cosx — A 
dx 
A -h B 1/ — I cos x 
dx 
A -+- \iV— I 
cosx J 
Donc, par la formule (27) : 
r 
cos xdx 
A -4- B 1/ — I cos x B1=— I 
I — 
V A 2 ■+■ B 2 
(52) 
