SUR LES FONCTIONS X B . 
41 
Donc : 
J 
i+l 
dX„ 
V \. — x 
nV 2, 
(n pair) 
53. Remarques. — I. Si n est pair, la dernière formule donne 
(70) 
/ +l dX _ 
— "— = (n -t- 1)1/2. (n impair) (*) . . . (71) 
V\—x 
de sorte que 
/ ■ = (n -+- 2 ) 1/2 ; 
J 1/ I - T. 
l/l — x 
Ç - — = 21/2. (n pair) .(72) 
^ V \ — x 
Si, au contraire, n est impair, on a, par la formule (70), 
et, en conséquence, 
/ 
*n+l 
_ K 1/1 — x 
:(» + 1)|/ 2; 
r 
-i 
d(X n+i - X„) 
V\ — X 
— 0. (n impair) 
(73) 
II. Les intégrales 
r +l rf(x, - Xo) r+ i rf(X, — x,) 
^ l/l -X l/l — x •Jy 
d(X, - X,) 
l/l — x 
(*) On peut comparer ces expressions avec celle-ci : 
n 
-1 V 1 — X 
x n , 21/2 
- dx = - 
n -h 1 
démontrée dans le premier Mémoire. 
Tome XLIV. 
6 
