SUR LES FONCTIONS X„. 
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Par conséquent, 
ou 
formule connue. 
log j 1 -+• Z 
l *"i =l 
CO + 1 
n 
z n+l 
n -h 1 
? 
61. Autre développement. Dans l’équation 
log 
— X -+- V 1 
2 zx 
1 — X 
-■ 2 *. 
z' !+1 
» + l’ 
(79) 
prenons x = 0. Le premier membre se réduit à Iog(^ + |/l + z 2 ) ; le second 
membre, développé, devient (*) 
Ainsi 
z 1 z 5 1.5 z s 1.3.5 z 7 
T 2 ¥ + 2~4 ¥ ~ 2A6 Y 
log (z -+-1/1 -+- z 2 ) = J 
1 z 3 i . 5 z 3 1.3.5 z 7 
2’ yyi y — y + 
(80) 
62. Remarque. z.— |/ — 1 sin<p change cette formule en 
sin© I sin 3 © 1.3 sin 5 © 1.3.5 sin 7 tp 
(p = - — • - —t— - - -f- - - --t- • • • I 
r 1 2 3 2.4 5 2.4.6 7 
développement connu. 
63. Suite. De l’égalité (79), on conclut encore, en prenant les dérivées 
par rapport à x : 
z 
■+■ 1 H- - 
[/1 — 2 zx -+- z 2 
z— x -+- l/'i — 2 zac -+- z 2 
d_K 
dx 
z n+1 
n -+- 1 
n if, p.io. 
