SUR LES FONCTIONS X„. 
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De cette formule, combinée avec la relation (85), on conclut 
/ i \ \ \ î 
— logf 2sin - al = -(X, h- 1)cos2a -(X 2 — l)cos5a -+- -(X 3 -+- l)cos4a - 4 - •• • (91) 
\ 2 / 2 0 4 
72. Autres relations. En combinant les formules 
V \ — 2zX -4- z 2 
ï= 2 x .*"> 
= |%ü 2 ., 
(I — 2sx -+- z 2 ) 3 dx 
1 — zx 
1 — 2zx -+- z‘ 
= I>" 
COS Ma, 
on trouverait d’autres relations, la plupart connues (*). 
Par exemple, il est clair que 
CO f 1 Y co co 
(1 — Zx)N* — Z n — NX„Z n .'5z n COS?ia. 
0 0 0 
Dans le premier membre, le coefficient de z n est 
rfx„ + i 
dx 
dX n 
X ~T~ 
dx 
= (» + i)x n . 
Dans le second membre, ce coefficient égale 
X 0 cos nx 4- Xjcosn — i a + • • • 4- X„_,cosa 4- X„. 
Par conséquent, 
n 
{n 4- 1)X„ = 2 X r C0S ( rt ~ 
0 
OU 
n-i 
» X n = 2 X pCOS(?î — p)a (**).(92) 
(*) Dans le premier Mémoire (p. 8), nous avons indiqué une conséquence des deux pre¬ 
mières formules. 
(**) On ne doit pas oublier que x = cosa. 
