U 
SUR LES FONCTIONS X„. 
ou, en vertu de la relation 
A ,j\ 
x„ -- xX n _ t =- (x 2 — \ )~~r~ 
n dx 
cos na = (x 2 — I ) 
1 dX„ 
^ Y ^X„_ 2 
A] ' 
n dx n — 1 dx 
4 
+ -X, 
e> n 
• (97) 
Par exemple, 
COS Sa — (x 2 — I) 
5.8 
(140x 3 — COx) — x(15x 2 — 3) —(3x 2 — 4)Gx -a- - (5x 3 — ox) 
■ (63X 3 — 70x 3 + I5x), 
3.4 
OU 
16x 5 — 20x 3 + 5x = (x 2 — 1) |^(7x 5 — 5x) -4- ^(5x 3 — x) -t- -(5x 3 — x) -a- -(5x 3 — 5x)1 
|_2 8 2 4 
OU 
etc. 
- (63x s — 70x 3 -+- 45x), 
O 
65x 2 — 25 = 4(7x 2 — 5) -+• 3(5x 2 — 1) -a- 4(5x 2 — 4) -a- 2(5x 2 — 3); 
II. Si, dans l’équation (96), on change n en n —1, n — 2, ..., d, on 
obtient 
A„— cos ?la -4- cos n — 1 a cos a h- cos?î — 2 a cos 2 a -+- 
cos" a; . . (98) 
et, par conséquent, 
XoX„ -+- A 1 X„_ 1 -t- • • • -+- X^.X, -4- X„X 0 
COSfta -4- COSW — I a COS a -+- COS tl — 2aC0S 2 a -4- -4- COS a. COS"~'tf -4- COS "a. 
(99) 
76. Intégrales défîmes. On a dx = — siiWa. Donc 
y^(X 0 X„ -+- X,X n _i -+-•••+ X l; X 0 )dx 
J [coswa -4- cosn — 4 a cos a 
COSa.COS" -1 a -4- COS"a] sinarfa. 
