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SUR LES FONCTIONS X„. 
2°. De 
y — 1 sirxp -+- xcoscp)" — N C„ fj y — l)" -î sin n-s cpcos , <p.r î . 
nous déduisons, au lieu de la formule (103), 
X n = -2 C„ i9 (l/— 1)” %’/ 2 sin* î cpcos" + ' ï <pr/cp, 
n — q étant pair. 
D’après une formule connue. 
7 r /1 \ n 1.3.5... n — o — 1.1.3 5.. h + o — 1 
y 2 sin” ? <pcos” +5 (j pr/cp = - • (-J y 
1.2.5 . . . n 
donc 
• (P) 
r vi/ 1.5.5 .. .w — q —1 .1.3 5 ... s + a — 1 
X„=N(-1p-i- -j -x». . . . (105) 
1.2.3. .. q . 1.2.3... » — q 
81. Application. Soit n = 6. La dernière formule donne 
x fi = — 
1.5.5.1.5.5 1.5.1.5.5.7 
1.2.5 4.5.0 
5 105 
1.2.1.2.5.4 
x 2 — 
1.1.5.5.7.9 , 1.5.5.7 9.11 
1.2 5.4.1.2 
1.2 5.4.5 6 
515 , 251 
- 1 - x — - x 
16 16 16 
16 
x ; 
résultat exact (*). 
82. Remarques. 
que la fraction 
est réductible à 
J. La comparaison des valeurs (104) et(105) montre 
1.5.5 ... n — q — 1.1.5.5 ...n-+-q — 1 
1.2.5 ... ç . 1.2.5 ... n — q 
0 M., p. 10. 
(**) Cette propriété n’est pas nouvelle. 
