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SUR LES FONCTIONS X„. 
on suppose z = x, on a 
1 /1 — X 2 
= 2 xj- ■ 
(146) 
Ainsi, la quantité j_. est développable en une série dans laquelle le 
coefficient de x n est X n . 
118. Remarque. Si l’on remplace le premier membre par 
1 , t-3 13.5 B 
- x 2 4- X* H-X 6 
2 2.4 2 4.6 
1 équation devient identique ; en ce sens que les coefficients des mêmes puis¬ 
sances de x y dans les deux membres, doivent être égaux entre eux 
Par exemple, le coefficient de a? 6 , dans 
XjX 4- X 2 x 2 4 - X 3 X 3 H- X 4 x 4 4 - X 5 x s 4 - X 6 X 6 , 
» S 
égale jg. En effet, ce coefficient se compose de 
3 _ 50 ^ 15 5 _ 40 — 30 — 5 
2 8 + Y _ lü = ïc 
119. Autre développement. De 
V\ — 2z, 
X 4 - Z‘ U 
: = 2 X « z " +I ’ 
on conclut, en prenant les dérivées, 
1 — zx 
( I — 2zX 4- Z 2 ) 3 
2 (» + 0X n z"; 
(147) 
(*) Voir ci-dessus (©5). 
