SUR LES FONCTIONS X„. 
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puis, en supposant z — x : 
V i — x 2 
— 2 ( n + u x „* n - 
(148) 
120. Remarques. —■ I. Les deux sommes 
2 X„x", 2V + 4)X b *», 
Ü 0 
sont identiques. Ainsi, le coefficient de x 6 , égal à 
est égal, aussi, à 
5 50 45 5 
ÿ~~8 + ~8~~ÏÔ : 
5 50 15 5 
4_ 5 _n 6 ._7 _ 
2 8 8 IG 
g 
En effet, cette seconde quantité se réduit à — 
IL Les formules (147), (148) donnent, par soustraction, l’identité 
00 
2 îiX„x n = 0,.(149) 
U 
assez curieuse. 
III. Pour la vérifier, remplaçons X„ par 
I r>x _ _ 
-J (x -4- \/ — 1 l/'l — x 1 cos»)"rf«. 
Nous devons trouver 
ou 
00 S*7T __ 
2 J n (x 2 -+- x 1/— t V 1 — x 2 cos u) n da = 0, 
1 0 
00 _ _ 
J du 2 m (x 2 -I- x 1/— 1 \/ \ — x 2 cos »)” = 0. 
•/ i 
