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SLR LES FONCTIONS X„. 
Mais, par un hasard heureux, ce calcul prolixe est inutile. En effet, 
l’échelle de Lagrange donne, immédiatement (*), 
/£ r/e , ^ île 
2 _ = 0 *) f 
V\ — c a sin 2 e J 
O O 
Nous avons donc ce résultat remarquable : 
\/ \ — z 2 sirr0 
/ 
£ de 
V \ — z 2 sin 
_ z 1n f + ' Xîn<lx 
we 2 u J I /rzr a 
(S) 
123. 5m« 7e. Le développement du premier membre étant (I) 
1 + 'il' 2 ’ 
1.5 
2^4 
Z' -4- • •• -+- 
1.3.5...9n - I 
2.4 O ... 2 n 
il s’ensuit que 
/ 
+' Xojlx 
V 1 — x 2 
1.3.5...2m— I 
2.4.6 ... 2/i 
(154) 
formule due à M. Bauer, et qu’il a trouvée par une méthode complètement 
différente de la nôtre (57). 
124. Développement de —=. Supposons 
J/ 1 — x i 
\ 00 
= 5 
V 1 - x 2 
Le procédé habituel donne 
-r/x = C 2 „ J X| Jx = C 2 
— ! 
-1 
V\ 
l *2n" x ‘—' v '2ti 
4« -4- 1 
(155) 
(*) Legendre, t. I, p. 80. 
