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SUR LES FONCTIONS X„. 
On a donc cette formule, que nous croyons nouvelle : 
7r «“ /I.3.5...2»—1\* 
arc si,, X--2 ( 2 . 4 1 ... 5 „ j < X >-*' “ X «-> l >' 
(T) 
I 26. Remarques. — I. Le second membre peut être écrit sous cette 
forme : 
ttT /IV /1.5V /I 5.5 
ÿ[ X| + (â) ( X3 —x *) + [—) ( x « —x 3 ) 
2.4 
2.4.6 
puis encore sous celle-ci : 
C)2 
x, 
!\* 7 
<2 4* 
En conséquence, la formule (T) devient 
/1\ 2 7 /1.3V 1 1 
"P* 
arc sin a: = - — A 
2 [_2 
II. Lorsque x — 1, cette égalité se réduit à 
(138) 
1 = — + - 
|V 7 /1.5\* 11 /1.5.5V 15 
2/ 4 2 \2.4/ 6 
\2.4.6/ 
8 2 
(139) 
III. Si l’on transpose ■£, et que l’on supprime un facteur commun, on 
trouve 
1 
_i + pyi 
4 2 W 6 
Il /3.5V 13 
6 2 + \Ï76/ 8* 
puis, de la même manière : 
h 
13 
/BV 15 /3.7V 19 
^6/ 8* + \678/ 7Ô 2 
/7V 19 
(8/ 7Ô 2 
7.8 V 23 
8.10/ 12 2 
(*) Pour l’appliquer, on doit supposer X_, = 0. 
