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SUR LES FONCTIONS X„. 
Les intégrales successives étant (après suppression des termes nuis) 
Ç + (_ 90x 2 + 18) dx = — 24, J* (55x 4 + 45x 2 ) dx = 44, 
- 1 _1 
I J^ + {— 270x4 + 144x 2 — 18) dx = — 24, 
iT' 
(175x 6 -+- t20x 4 — 135x 2 )<tx = 4; 
il vient donc, en supposant A = 1 : 
etc. 
cp (z) = 2 (z 3 — 6z 2 -+- Ib- 6) ; 
142. expression de y (z). Supposons 
tp(z) = B 0 z" -+- Biz" ‘ + +B„. 
En appliquant, à chacun des termes de ce polynôme, la relation 
nous avons 
+ 1 X p dx 
(1 — 2zx 
2 IM. 
1 — 
‘+ 1 B 0 X„ + B,X n _ 1 + -.- + B n 
(1 — 2zx -4- z 2 p 
dx; 
(B) 
ou, sous forme symbolique, 
9 ( z ) 
\ - z* 
4-1 
? (X) 
-i 
(l — 2zx -F- 
(U) 
9 
(X) représente ce que devient y(z), quand on y remplace z p par X p . 
