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SUR LES FONCTIONS X„. 
Soit F {x) la somme cherchée. On a, par la formule de Jacobi, 
puis, en intervertissant l’ordre des opérations, 
t r* J v (* —i/**—t cos »)“ (ll , (0 )_ 
j r*7t <» 
F (x) = - / 
7i , y o 
1 .2.5 ... n 
La nouvelle somme représente le développement de 9 (a? Fa ? 2 Icoscoj. 
Donc enfin 
j S* 7t _ 
F (x) = - / 9 (x — l^x 2 — 1 cos w) 
• (V) 
145. Application. Soit 9 (a?) = e*. La série proposée est 
1 
Xi X 2 Xj 
1 4.2 1.2.5 
Par suite, 
F 
(x) = - f c*-* 7 — fl/l —** co ‘ 0 i> f/», 
t U 
ou 
1 f* * ' 
F (x) — - e x / cos [1/1 — x* 2 cos co] du ; 
7T «/ 
résultat connu ( 21 ). 
146. Autre application. Prenons 
Alors 
puis 
? (*) = = 0 — x > j 
9 (0) = 4, 9 ' \ 0) = 1, 9 ” (0) = 1 2, 9 "'(0)= 4.2.5, 
F (x) = 4 +X|+Xî + X;+' • 
