SUR LES FONCTIONS X„. 
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Seconde méthode. De la formule 
— —^ — = - N z v f "* (jt 2 sin 2 o -+- cos ?d) p do (*), . . 
1/(1 - x 2 r)(l — z) n “■'» V 
on conclut 
llz 
l/(i -iV)(i — z 2 ) 
9 “ z° p + l / « 
—- N -- / (x 2 sin 2 0 -+- cos 2 0) p d0-, 
~ “t -l> -+■ 1 
ou j en posant 
<3 
N„ 
r 
(x 2 sin 2 0-t-cos ' 2 o'/ , de = - 
tz . / u 2 p r(p -+- - 1 ) 
N, 3 N 2 5 N, 
2.5 2 4.5 2.4.6.7 
V/( 1 — xV)(l — «*) 
On sait que (**) 
N, = t -+- x 2 , N 2 = 3 -+- 2x 2 -+- 5x 4 , N 3 == 15 -h 9x 2 9x 4 -h 1 5x 6 , 
( 8 ) 
(9) 
RO) 
N, = 105 + 60x 2 54x 4 -t- (iüx 6 H)5x 8 , 
Par conséquent 
r/cp 
l/j — x 2 sin 2 cp 
miio 
I + x 2 , 5 -+- 2x 2 -+- 3x 4 . 
-sin cp h -—-sur© 
2.5 
2.4 5 
( 11 ) 
et, en particulier : 
Fi(*)=l 
I -t- x 2 5 + 2x 2 -t- 3x 4 15 + 9x 2 -i- 9x 4 -+- 15x° 
2.0 
2.4.5 
2.4.6.7 
+ • (12) 
Remarque. D’après la formule (9) : 
F,(x) L - ^ -—-—- Ç ~ (eos 2 0 h- x 5 sin 2 0) p (/0. 
( 13 ) 
(*) M., p. 51. Elle est presque évidente. 
(**) M., p. 27. Nous avons changé N p+) en N p . 
