ÉTUDE SUR LA REACTION GEOTROPIQUE 
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Conséquences mathématiques de l’équation 
li =n at + bt\ 
Prenons pour mesure de la courbure de la piaule, le 
rayon de courbure, la plante étant supposée courbée en 
arc de cercle ; nous avons trouvé (page 248) la relation 
90 1 
h = 2 /* sin 2 
tc r 
Egalons le sinus à l’arc et supposons deux plantes de 
longueur égale mais inégalement courbée nous aurons le 
rapport 
(9_s_iy 
\7t rj 
h 
h' 
2 r 
2 r 
fe'j 
d’où 
h r' 
h' r 
Nous pouvons donc admettre que la valeur/? (ou h')e st 
inversément proportionnelle au rayon de courbure. 
Dans l’équation 
h’ — a' t + b' t 2 
h' variera d’une manière inversément proportionnelle au 
rayon. 
Transportons nos axes de coordonnées parallèlement à 
eux-mêmes au sommet de la parabole en faisant 
k ' = h + H 
< = T — —n 
2 b 
ce qui donne 
H == b T 2 
Différencions par rapport au temps 
d H 
d T 
= 2 b T 
d H 
mais 
, étant le rapport d’un espace par un temps, est 
