SUR LES CHIFFRES DÉCIMAUX. 
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Trouver, pour la numération écrite, un système de notation, au 
moyen d’un nombre restreint de chiffres, de manière' à pouvoir 
exprimer facilement les plus grands nombres, abréger beaucoup les 
opérations, mettre un ordre parfait et symétrique dans la numé¬ 
ration, rendre celle-ci facile, amusante et accessible à tous, tel était 
le problème à résoudre par les anciens et la condition indispensable 
du progrès dans les mathématiques, cet auxiliaire indispensable de 
toutes les sciences. 
On attribue à Pythagore, vivant dans le VI e siècle avant J.-G., 
l’honneur d’avoir résolu la partie principale du problème, la valeur 
de position des chiffres et d’avoir restreint ces derniers à 9 types re¬ 
présentant la valeur des neufs premiers nombres naturels de 1 à 9, 
en imaginant un tableau dont nous allons parler sous le nom A’abacus; 
mais il restera à savoir de quelle manière Pythagore peut avoir été 
amené à cette découverte et, enfin, si elle peut lui être attribuée en 
entier. 
5. De V abacus. Le mot abax des Grecs, abacus des Romains et aba¬ 
que des modernes dérive du mot phénicien abak, poudre, poussière, 
et désignait chez les anciens, dès une époque très reculée, antérieu¬ 
rement à Pythagore, une petite table couverte de poussière ou de 
fin sable, sur laquelle ils faisaient leurs calculs et traçaient leurs fi¬ 
gures ; ce mot signifiait aussi un casier, une table à jeu; dans le 
magasin d’un marchand il désignait le comptoir. 
Un auteur dit que Gerbert, archevêque de Rheims, élu pape en 
l’an 999, sous le nom de Sylvestre II, apporta d’Espagne, en 992, 
les chiffres arabes ou indiens. Ce point est contesté ainsi que son 
voyage en Espagne, mais un fait certain, c’est que Gerbert contribua 
puissamment à répandre en Europe, dans le X e siècle, l’usage de 
l’abacus dont nous allons parler. 
Boëce ou Boëthius, sénateur et philosophe romain sous Théodoric, 
roi d’Italie, vivait à la fin du cinquième siècle et mourut en l’an 52o ; 
il dit, dans son livre de géométrie : « Des Pythagoriciens, pour 
» éviter de se tromper dans leurs multiplications, divisions et me- 
» sures (car ils étaient en toutes choses d’un génie inventeur et 
» subtil), avaient imaginé pour leur usage un tableau qu’ils appe- 
» lèrent, en l’honneur de leur maître, table de Pythagore, parce que, 
» ce qu’ils avaient tracé, ils en prenaient la première idée de ce phi— 
» losophe. Ce tableau fut appelé par les modernes Abacus. 
» Par ce moyen, ce qu’ils avaient trouvé par un effort d’esprit, 
» ils pouvaient en rendre plus aisément la connaissance usuelle et 
» générale en le montrant pour ainsi dire à l’œil. Ils donnaient à ce 
» tableau une forme assez curieuse, qui est représentée ci-dessous. » 
(Voir au bas du tableau B, fig. 331.) 
Dans plusieurs manuscrits de Boëce, se trouvait, en dessous de ces 
citations, une table de multiplication , connue sous le nom de table 
de Pythagore. Mais M. Chasles, dans son aperçu historique sur l’ori¬ 
gine et le développement des méthodes en géométrie, pense que 
