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En substituant u = v = 0 pour les valeurs a — ß (c’est-à-dire 
y == 0) on parvient à la relation: 
9' (®) = af (a) — / (a) ; 
ces équations (13) deviennent 
(14) 
U 
(ß-a) 
f (a) — f (ß) 
2 (/(/?) -/(«)) + (*-ß) (/' (a) +/' (ß)) 
Donc on obtiendra un mouvement compatible avec la condition 
du repos à la paroi y — 0. en y substituant une fonction quelcon¬ 
que monodrome, mais ces mouvements qui n’appartiennent pas, en 
général, à la classe des mouvements finis, sont peu intéressants. 
Adoptons la forme: 
i _ i _ /W BK . 01 + 0.2 
(15) — f ( a ) == 1 /a 2 — c 2 =4 y (a -f- c) (a — c)=j\/r l r 2 e 
où r 1: r 2 , 0 1} 0 2 , désignent les rayons entre les points + c et le 
point a, et les angles enfermés avec Taxe X, tandis que r, 6 dé¬ 
signeront dans ce qui suit, les valeurs analogues par rapport au 
point 0. 
Cette fonction n’est pas monodrome. mais en la substituant dans 
(14) x ) on remarque que les vitesses: 
sin 6 sia (6 — ) 
1 ^ 
(16) 
F 
cos Q sin Q — 
'i r 9 
2 
e x + Q, 
c 2 . 0, 4- 0, 
s’évanouissent pour d v = 0 = 0 2 — 0 et pour di — Q = 0 2 — tç , c’est- 
à-dire pour les parties de l’axe des X situées entre x = -j- ï] x — oo 
1 ) En se servant de la transformation: 
