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étudiés par Rayleigh à Takle de la méthode des „sources et sinks“ 
sont à ce qu'il paraît les seuls exemples d'un régime permanent 
connus. Il me semble, par conséquent, que les exemples des pareils 
mouvements exposés plus loin ne sont pas dénués d'un certain in¬ 
térêt, surtout puisqu'ils peuvent être considérés comme les types les 
plus simples d'un mouvement s'étendant à l’infini. 
D'abord nous établirons une certaine forme de la solution gé¬ 
nérale des équations (1) dans le cas mentionné. Celles-ci peuvent 
s'écrire par suite de l'incompressibilité du liquide: 
l?p = _9£. 1S_P = 3Ç 
jti dx dy \ [a dy dx 
oV 
où £, qui désigne la double vitesse de rotation £ = — 
dX 
satisfaire à l'équation: 
du 
d y 5 
doit 
(5) 
g* g 
dx 2 
0 . 
Les lignes de pression égale et de tourbillonnement égal for¬ 
ment donc un système orthogonal: 
£ + *77 =/> + +)• 
Avec un p, tiré de cette relation pour un f donné, on pourrait 
intégrer les équations (1) en se servant des méthodes analogues à 
celles de la théorie du potentiel. Mais la solution se présente sous 
une forme beaucoup plus commode, lorsqu'on introduit ia fonction 
de flux ip, à l’aide des relations: 
( 6 ) 
)l]j 
dp) 
dx 
et les variables indépendantes: a = x i y. ß = x — i y. 
Il en résulte: 
„ _ dtp I dip' dip _ .P dtp dlp\ _ d 2 lp , d 2 lp _ / d 2 lp 
( ’ Jx~ Ja~r~Sß' 
La fonction ip doit satisfaire à l'équation qui se déduit de (5): 
( 8 ) 
ck ip 
da 2 dß 2 
= 0 
q Phil. Mag. SB, p. 354 (1898). 
