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ce sera cette partie de sa surface qui y est découpée par l’inter¬ 
section avec les parois du vaisseau. Or. imaginons que cette section 
lim S soit finie. Dans ce cas il faut distinguer: ou les vitesses à 
OO 
l’infini sont infiniment petites, et. par conséquent, le travail accom¬ 
pli par les tensions est nul, ce qui entraîne, d’après (2), que 0 serait 
zéro partout, donc u — v = w = 0, ou ces vitesses, et, par consé¬ 
quent. aussi la valeur du travail, y seraient finies; mais ceci serait 
en contradiction avec ce que 0 par suite des valeurs finies des dé- 
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rivées — etc. ne serait zéro nulle part, donc J J J 0 dv serait infini; 
dX 
d’où résulte la nécessité d’une section lim S infinie. 
Par conséquent, il faut, afin que le mouvement soit „fini“, que 
les vitesses soient infiniment petites à l’infini, comme } dans le 
K 2 
cas de trois dimensions, comme — dans le cas de deux dimen¬ 
sions (avec exception possible de certains points singuliers). De 
du 
même les dérivées —... y seront nulles, en général, ce qui résulte 
c X 
aussi de ce'que J J J 0 dv doit être fini. D’où l’on conclura d’a¬ 
près (3) que: 
lim pj = lim p xz == dim p yz = 0; lim p xx — lim p yy = lim p zz = 0. 
Donc, en général, il suffit, pour la détermination complète des 
mouvements finis, qui s’étendent à l’infini — problème correspon¬ 
dant aux phénomènes de pratique — de fixer la distribution d’une 
grandeur seulement: de la pression p qui subsiste à l’infini. 
Cela explique les questions soulevées dans le § 2. 
Mouvement en deux dimensions. 
- § 6. Les mouvements en deux dimensions des liquides parfaits 
ont été examinés par un nombre de mathématiciens; mais on s’est 
occupé très peu au contraire, de pareils mouvements dans le cas 
de liquides visqueux, quoiqu’ils soient plus intéressants au point de 
vue physique. La transpiration des liquides entre des plateaux pa¬ 
rallèles, le mouvement rotatoire des liquides entre des cylindres 
à axe commun et certains mouvements à l’intérieur d’un cercle, 
