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haut. J'ajoute que la méthode suivie serait certainement applicable 
dans beaucoup d’autres cas. 
II. Définition .et existence des nouvelles fonctions fondamentales. 
§ 2. Nous supposerons que la frontière ( S ) du domaine (D) vé¬ 
rifie, suivant le nombre de dimensions de ce domaine, les hypothè¬ 
ses adoptées dans mon mémoire: „Sur l’intégration de l’équation 
A u -|- § u = 0 U (Journal de mathématiques pures et appliquées, 
1902) ou dans mon mémoire: „Sur la fonction de Green et quel¬ 
ques-unes de ses applications“. (Bulletin de l’Académie de Cracovie, 
Novembre 1906). 
Considérons deux points A et B du domaine (D) et désignons 
par G (A, B) la valeur que prend en ces points la fonction de 
Green classique relative au domaine ( D ). Désignons en outre par 
T l’aire totale ou le volume total du domaine (D) et soit h (A) la 
fonction des coordonnées du point A qui s’annule sur la frontière 
( S ) du domaine (D) et qui vérifie, à l’intérieur de ce domaine, 
l’équation 
J h+~ = 0 , (1) 
où l’on a: 
ou 
Ah = 
9 2 h 9 2 h 
Ix 2 ^^ 2 J 
Ah = 
9 2 h 9 2 h 
"Sx 2 9y 2 
9 2 h 
lïz 2 
suivant le nombre de dimensions du domaine (D). 
Aim an si. Integrazione della doppia equazione di Laplace. (Rendiconti della 
R. Accademia dei Lincei; serie 5-a, vol. IX, 1900). 
Tommaso Boggio. Integrazione dell’equazione A 2 A 2 = 0 in una area elit- 
tica. (Atti del R. Instituto Veneto (1900—1901). 
Tommaso Boggio. Integrazione dell’equazione A 2 A 2 = 0 in una corona 
circolare e in uno strato sferico. (Atti del R. Instit. Veneto, T. LIX, 1899—1900). 
Kojalowicz. Sur une équation aux dérivées partielles du 4-e ordre, (En 
langue russe). St, Pétersbourg, 1902. 
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