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en posant: 
, 2 dl 
a i =J U S % 
00 ) 
bj — JUj u j+4 dl . 
m 
Les équations (23), (26) et (28) donnent: 
a o = 
ycjC j+ 
U'' = 1,2,3...) 
et, pour: 
a' 3 — 7i ab 
i 4 = 
a 
(38) 
(38 a) 
* 
(39) 
(40) 
En se reportant aux formules. (16), (17), (24) et (25), on s'assu¬ 
rera aisément qu'il existe une quantité finie et positive M dépen¬ 
dant uniquement des axes de l'ellipse, telle que l'on ait: 
M 
M 
U = 1,2,3,-) 
(41) 
Le système d'équations (37) peut se décomposer, on l'aperçoit 
immédiatement, en quatre autres systèmes de façon que chacun de 
ces nouveaux systèmes ne contienne que les l 5 dont les indices 
soient congrus deux à deux suivant le module 4. Désignons par p 
l'un des entiers: 
posons: 
2, 2 , 3 et 4. 
Cti ^p-\-4 (i — i) 
ßi == ^p+4 Ci—V (} —— 2. 2, 3 ...) 
°* — 4 >-h àëo 
et considérons le système d'équations suivant: 
( 42 ) 
