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cToii : 
n 
(65) a 
k—1 
en vertu de l’équation (60). 
Les relations (64) et (65) subsistent si grand que soit n. 
Par conséquent la série: 
oo 
( 66 ) s k 
k—l 
est convergente et Ton a: 
oo oo 
k=l k=l 
comme on le reconnaît de suite en se 
§ 17. Posons: 
<68 
reportant à l’équation (57). 
et 
m *.« = (-*)■ /;.({)• 
Les relations (50) et (52) donneront: 
(70) 
(71) 
I % W = 1 
I ipi (-1) = 7— «i & 
ip„ (7) = ( 1 — àJ.) (7) -ß n l, Z* y n _ 2 (7). 
Je me propose de prouver que l’on a: 
(72) 
lim ip n (X) == ip (X) , 
en désignant par ip (X) une certaine fonction transcendante entière, 
et, qu’en outre, la convergence de tfj n (X) vers sa limite, if) (i), est 
uniforme pour tout ensemble de valeurs de À défini par une inéga¬ 
lité de la forme: 
(73) / L . 
où L est un nombre positif que l’on peut se donner aussi grand 
que l’on voudra. 
