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où d est le diamètre du tuyau, L la longueur de la conduite et C 
une constante qui représente les propriétés physiques du liquide et 
des parois de la conduite. 
En introduisant l’expression de la pente hydraulique par unité 
H 
de longueur i — -, la relation 1) devient: 
±j 
(2) v=/(i,d,C). 
Dans les cas des conduites de diamètre appréciable, où les vi¬ 
tesses varient dans une même section, v représente la vitesse moy¬ 
enne, dont le produit par l’aire de la section donne le débit 
observé par l’unité de temps. 
La solution du problème consiste dans la détermination de la 
fonction /. 
§ 2. Cette solution est très simple dans le cas du mouvement 
des liquides dans les tubes capillaires suffisamment longs. Elle a été 
déterminée, comme on sait, par Poiseuille 1 ). Si nous admettons, ce 
qui représente le cas le plus simple, que les parois de la conduite 
sont mouillées par le liquide, nous avons la formule bien connue 
pour le débit Q d’un tube capillaire d’un rayon intérieur r 0 et d’une 
longueur L, sous la pression iJ, le coefficient de viscosité étant fi: 
( 3 ) 
U 
8 [iL 
En introduisant la pente hydraulique i 
H 
et la vitesse moy¬ 
enne: 
nous avons: 
(D 
r o 
L’expression I est donc la solution cherchée dans le cas de Poi¬ 
seuille. Elle établit que, dans ce cas, la pente hydraulique est pro¬ 
portionnelle à la vitesse moyenne. Le facteur de la vitesse V est 
proportionnel au coefficient de la viscosité et inversement propor¬ 
tionnel au carré du rayon du tuyau. 
*) Mémoires des Savants étrangers, t. IX, 1846. 
