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kann also voraussehen, daß in diesem Falle eine analoge Antwort 
sich ergeben wird, weshalb eine besondere Diskussion hier unter¬ 
bleiben kann. 
Es handelt sich noch um die Vergangenheit. Es ist schon oben 
erwähnt worden, daß in der gegenwärtigen Lage die Perihel-Längen 
der Bahnen sich voneinander nur um 42° unterscheiden. Wenn 
man also auch in der nächsten Vergangenheit eine Epoche finden 
kann, wo das Perihel der Brucia-Bahn auf die gemeinsame Kno¬ 
tenlinie fällt, wo also die Lage der Brucia - Bahn am günstigsten 
ist, ist das Perihel der Mars-Bahn nur um 45° (in der Länge) von 
dem Knoten entfernt. Dann ist der Radius-Vektor der Mars-Bahn 
auf der Knotenlinie viel kleiner als der der Brucia-Bahn, und es 
kann von einem Schnitte der Bahnen keine Rede sein. 
Das ist die Epoche £—600 Jahre, wo r B = 1.569 und r M = 1.418 ist, 
Eine günstige Lage für die Brucia-Bahn findet man wieder in 
der Epoche t — 10000 Jahre, wo das Perihel der Brucia-Bahn sich 
nahe am gemeinsamen Knoten befindet. Es wiederholen sich aber 
in dieser Epoche analoge Verhältnisse, wie in der früher erwähnten, 
und man bekommt die Werte der Radien-Vektoren auf der Kno¬ 
tenlinie: r B — 1.672, r M = 1.552. Hier aber tritt ein neuer Umstand 
hervor. Wegen der Säkularstörungen ist die Exzentrizität der Bru¬ 
cia-Bahn in der Vergangenheit kleiner und bei der letzterwähnten 
Epoche kommt man schon zu den Grenzwerten, wo die Periheldi¬ 
stanz der Brucia der Apheldistanz des Mars ungefähr gleich ist. 
In dieser Zeit wäre also ein Schnitt der Bahnen nur darin mög¬ 
lich, wenn diese zwei Punkte gleichzeitig in einem Knoten lägen, 
was jedoch nicht stattfindet. Aus dem Grunde kann auch, wenn 
sich noch in der früheren Epoche günstige Lagen der Perihelion 
finden ließen, von einem Schnitt der Bahnen keine Rede mehr sein, 
weil die Periheldistanz der Brucia-Bahn dann größer ist als die 
Apheldistanz der Mars-Bahn. So findet man für die Epoche t — 23 000 
Jahre die Radien - Vektoren auf der gemeinsamen Knotenlinie 
r B = 1.739, r M = 1.598. 
Wir kommen also zu dem Schlüsse: 
Für Brucia existiert eine Epoche in der Zukunft, 
nämlich in 18710 Jahren, wo die Bahn zum Schnitte 
mit der Mars-Bahn gelangt. In der Vergangenheit 
gab es nur Annäherungen der beiden Bahnen, aber 
es hat kein Schnitt stattgefunden. 
