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Ebenso kann man die Vergangenheit durchstudieren; für die 
Epoche t — 4490 findet man die Elemente: 
n t = 34° 14' 38" 
n M = 251 58 2 
Q, = 195° 46' 37" 
Ü M = 14 37 55 
cp r — 18° 51' 15" 
cp M = 5 6 15 
i r = 22° 14' 9" 
i M = 1 54 23 
und hiermit die Länge des gemeinsamen Knotens ungefähr 16°. 
Dann erhält man die Radien-Vektoren auf der Knotenlinie (für den 
aufsteigenden Knoten der Mars-Bahn): r z = 1.5903, r M = 1.5902. 
Wir gelangen also zu dem Schlüsse: 
In der Zukunft, nämlich in 2215 Jahren, werden 
sich die Ingeborg- und Mars -Bahn schneiden; ebenso 
existierte eine solche Epoche in der Vergangenheit, 
nämlich vor 4490 Jahren. 
(512) Taurinensis. 
Auf grund der Elemente x ): 
7i = 2 46° 40' 51" (p& 14° 23' 28."7 Ü = 107° 1' 32" 
i = 8° 40' 2" lga = 0.33703, 
die sich auf die Epoche und Oskulation 1903 Juli 16.5 beziehen 
und auf das Äquinoktium 1900.0 reduziert sind, berechnet man 
nach der Lagrange’schen Methode folgende Werte der Säkular¬ 
stör un gen: 
'ä-i sJ 
= + 33.5420 
dcp 
dt 
r dû' 
[dt_ 
1 = - 26.8620 
di 
dt 
= + 0.6544 
= — 0.0844. 
In der gegenwärtigen Lage der Bahnen ist der gemeinsame 
Knoten Q TM *=: 299° (ungefähr), und die Radien-Vektoren auf dem¬ 
selben: r T = 1.768, r M = 1.392. Der gemeinsame Knotpn liegt zwi¬ 
schen den beiden Perihelien und deren Winkelentfernungen (in der 
Länge) vom Knoten sind verhältnismäßig nicht groß. Das hat zur 
L ) Astronom. Jahrbuch für 1908. 
