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Der Mittelwert während eines Umlaufs ist 
t=2T. 
V r v R* 
r2 = ^ J (f 2 + *? 2 ) dt = ~2^J ( cos2 X + sin 2 x cos 2 rp)dx = 
= Y (1 + cos 2 ^). 
Jetzt handelt es sich noch um die Berechnung der Mittelwerte dieses 
Ausdrucks für alle möglichen Neigungen \p zur .Z-Achse. 
Wir erhalten auf dieselbe Weise wie vorher: 
2 7i F 2 
f *sin tydty 
1 -f- cos 2 ip 
J*2 7i sin xp d xp 
2 R 2 
3 ’ 
also ein mit dem vorigen identisches Ergebnis. 
Die von uns und von Langevin berechneten Werte der durch¬ 
schnittlichen Momentsveränderung sind also identisch für Elektro¬ 
nen, welche in allen möglichen Richtungen im Raume fast kreis¬ 
förmige Bahnen, beschreiben. 
Unsere Betrachtung bestätigt also das allgemeine Ergebnis von 
Langevin, wenigstens unter der speziellen Annahme über die Ent¬ 
stehung des magnetischen Feldes, die wir hier in Übereinstimmung 
mit Voigt betrachteten, und unter Annahme der Bewegung unter Ein¬ 
wirkung einer elastischen Zentralkraft. In Übereinstimmung mit 
Langevin schließen wir also, das die durchschnittliche Polarisation 
solcher Elektronen diamagnetisch ist. 
Der Übersichtlichkeit halber stellen wir alle von den Voigt’schen 
abweichenden Annahmen, die uns zu diesem Resultat geführt haben, 
nochmals zusammen. 
Vor allem nahmen wir die Dauer der Entstehung des Feldes: 
2 T als unendlich klein von derselben Größenordung an, wie die 
Umlaufszeit des Elektrons, was den Einfluß der Entstehung des 
Feldes nicht nur auf die Geschwindigkeit, sondern auch auf die 
Lage des Elektrons zur Folge hatte. Dann berücksichtigten wir den 
Einfluß der örtlichen Veränderlichkeit der elektrischen Kraft auf 
den Verlauf der Erscheinung, ein Einfluß, der sich durchaus nicht 
als unbedeutend erwiesen hat — wie Voigt es glaubte — sondern im 
Gegenteil für das schließliche Ergebnis ganz wesentlich ist. Davon 
