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Physik dar, das Problem der eingeklemmten, elastischen Platten; 
aber auch das hier zu behandelnde dreidimensionale Problem ist 
für die theoretische Physik von großem Interesse; es bietet eine 
Anzahl wichtiger Beziehungen zur Theorie des elastischen Gleich¬ 
gewichtes und zur Theorie der kleinen, stationären Bewegungen 
reibender Flüssigkeiten. 
Die Methode, welche wir zur Lösung des Problems einschlagen. 
ist der NeumaniTschen Methode des arithmetischen Mittels analog; 
die Lösung wird als eine unendliche Reihe dargestellt, und der 
Konvergenzbeweis für diese Reihe stellt die wesentliche Schwie¬ 
rigkeit der Aufgabe dar. Ganz ähnlich, wie die Neurnann’sche Me¬ 
thode J ), läßt sich auch die hier zu entwickelnde Methode in der 
Ebene mit Hilfe der Theorie der konformen Abbildung beweisen; 
diesen Beweis werde ich an einer anderen Stelle geben; im Raume 
ist aber ein besonderer Kunstgriff nötig, ähnlich dem Zaremba’schen 
Satze 2 ), mit Hilfe dessen der allgemeine Beweis der Neumann’schen 
Methode im Raume gelungen ist 3 ). 
Wie der Beweis der Neumann’schen Methode auf die sog. Poin- 
caré’schen Fundamentalfunktionen führt, nach denen Potentialfunk¬ 
tionen entwickelt werden können, so führt die hier auseinanderzu¬ 
setzende Methode zur Lösung des biharmonischen Problems auf 
fundamentale Funktionentripel Jj, V 5 Wj mit den Eigenschaften: 
3 A. Korn, Lehrbuch der Potentialthorie, (Ferd. Dümmleis Verlag, Berlin 
1899/1901) II. S. 2021 ff. 
2 ) S. Zaremba, Sur la théorie de l’équation de Laplace et les méthodes de 
Neumann et de Robin. (Krak. Anz. 1901). 
3 ) A. Korn, Abhandlungen zur Potentialthoorie (Ferd. Dümmlers Verlag, Ber¬ 
lin, 1902). Abh. 5. 
