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welche ich als biharmonische Funktionentripel mit den zugehöri¬ 
gen Zahlen k i bezeichnen möchte. 
Es ergeben sich für die Lösungen biharmonischer Probleme 
interessante Reihenentwickelungen mit Hilfe dieser biharmonischen 
Funktionentripel; es sei ferner hier auch bemerkt, daß die Cosse- 
rat’schen Funktionentripel 2 ), welche in der allgemeinen Theorie des 
elastischen Gleichgewichtes eine hervorragende Rolle spielen, in 
einfacher Weise aus diesen biharmonische Tripelfunktionen herge¬ 
leitet werden können; ich werde mich jedoch in dieser Abhandlung 
auf das biharmonische Problem beschränken und die Untersuchun¬ 
gen über die Cosserafschen Funktionentripel und auch verwandte 
Untersuchungen in der Theorie der reibenden Flüssigkeiten bei 
anderen Gelegenheiten veröffentlichen. 
§ i. 
Wir suchen mit Hilfe der Methode der sukzessiven Approxi¬ 
mationen das folgende Problem zu lösen: 
Es sei X ein reeller Parameter, wir suchen 3 mit ihren ersten 
Ableitungen in % eindeutige und stetige Funktionen u v iv , welche 
den folgenden Bedingungen genügen: 
1 ) E. und F. Cosserat, Comptes rendus 126, S. 1089, 1898. 
2 ) Wir setzen stets zur Abkürzung: 
_ dw dv _ du 9w _ 9v du 
9 y dz 1 dz dx' dx dy ’ 
