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durch diese Formeln auch in Außenraume von co definieren. 
9u \ 2 
9x'J 
r+[ 3 0+m'+m+m+m+ 
du' 2 
v dz) 
C\*n \ 2 
dv' 
\dx) 
dv' 
'dy) 1 'dz) 
+©+(£)+(s)>— /W—W- 
CO 
— {in cos (^z/) — n cos (ys)} )'-]-?; (0 cos (Vy) — {it cos (V 2 ) — m cos (vx))) -|- 
-\-w(0 cos (vs) — (u cos (vx) —• u cos (vy)))] doj, 
—J ($ 2 ll2 ~\~ 1)2 ~t~ U)2 ) dv 
setzen, und es folgt so, wenn die Formel (30) erfüllt ist, auch die 
Formel: 
(32) 
J{u 2 -|- v 2 -]- io 2 ) dx < l p I. 
Wir teilen jetzt das Gebiet % in 2 Teile, x l und x — x 1 , in solcher 
Weise, daß alle Punkte des Gebietes % von der Oberfläche co 
Entfernungen 
!> r 
haben, wobei wir uns noch Vorbehalten, über die Kleinheit der 
Länge r weitere Festsetzungen zu treffen. Dann ist offenbar: 
1 d_ 
4 ti dx 
/ 'dx . 1 d r dx 
•-r+wj'"-- 
' Vi 
1 d' r dx — « /y J 1 
-TnJzJ* 7l a LL- 
an co 
a, ß endliche 
Konstanten, die 
lediglich von 
der Gestalt von 
co abhängen. 
Man kann ja durch eine Greensche Umformung 0, V, ID aus den Inte¬ 
gralen fortschaffen, so daß nur u v w in denselben auftreten, dann ist zunächst 
das auftretende Kaumintegral, absolut genommen 
= \j^{u 2 -|- v 2 -)- w 2 ) dx . endl. Konst. \J ^ 
Ti 
_ endl. Konst. \ / n 
J 3 y J(u*+.v 2 + w*)dx, an cu, 
und das Flächenintegral über die Oberfläche von z t : 
/ d { 
- 
dco 
V * 
endl. Konst 
. ivonst. \ j r 1 
I r , V J (“ 2 +® 2 +«’*) dx • ff • 
