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Da die Funktionen: 
u — u — 2 
v — v — 2 
w — w — 2 
an der Oberfläche co verschwinden, so ist: 
9W 
9x ’ 
dw 
9y ’ 
9W 
9z 
9 (u — u) . 9 {v — v) , 
66 — —— cos iyx) -]-—— cos (vy) 
dV 
9{w — w) 
9v 
cos (vz) 
2 M 
SV- ’ 
und da nach der Methode des arithmetischen Mittels: 
H“ %1 5 
H“ 5 
wo die Funktionen X 1 X 2 X 3 die Eigenschaft haben *): 
abs. I Xj |J ^ y . abs. Max. (w — m, v — v, w — w ). r * 
(X irgend ein echter Bruch), ; = 1,2, 3 , 
y eine endliche Konstante, welche lediglich von der Gestalt der 
Fläche o) abhängt, und da wir die Formeln (33 b ) ebensogut für 
die Funktionen 
S(u — u) 0 
9*W 
Sv 
3xSv 
3 (v — v) 0 
S 2 W 
Sv 
9 y 9v 
3(w—w) 
9 2 ¥ 
- = Li 
9v 
9z 9v 
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errichten in dem Punkte die innere Normale und konstruieren auf derselben in 
dem Abstande p von 0 den Punkt O', dann ist: 
Oo = 0 , -\-(ßo — 00 ') ? 
hieraus folgt sofort die obige Ungleichung für 0, da auch 0 Potentialfunktion 
jedes Gebietes innerhalb ü) von z ist; analog folgen die Formeln für 11, 0, Uh 
l ) Man vgl. die analoge Betrachtung A. Korn, Abhandlungen zur Elastizi¬ 
tätstheorie I, Münch. Ber. 36, S. 54, 55, 1906, Ann. Ec. Norm. (3) 24, S. 53 r 
54, 1907. 
