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so können wir stets für irgend ein bestimmtes, endliches m, wenn 
wir nur p genügend groß wählen 1 ), die Konstanten 
a 0 «i • • • a p 
so bestimmen, daß die Ungleichungen stattfinden: 
(58) 
Il f1\ £ Ip 4~ 8 fi > 2 - I? £ I -f- £2 Iq ~f~ £ ~ Ço 2 = = 
IIo + ^ Il -f- Ml £ i"o £ V 
- Im-1 ~|~ £ Im-2 — K - £m ~ 2 Ij ~h Pm-l £m ~ 1 Ip ~h gW> ~ 1 Q) 2 - 
Im-2 H - £ Im-3 + •*• + £tn ~ 3 II “f" f^m- 2 £™~ 2 ^0 “j“ fW ~ 2 Q) 2 ^ 
_ _ I ni I + ••• + gTO ~ 1 ^1 ~h Pm £m Ip 4~ ^ ^0 2 = n I/ “ 
^ lm-1 + ^.-2 + •••+ £ m ~*Il + Vm -1 £m ~ 1 l() +8-lC 0 ^ 1 
Mit diesen Ungleichungen haben wir das wesent¬ 
lichste Resultat unserer Untersuchung erlangt; von 
jetzt ab schließen wir in bekannter Weise weiter: 
Man kann die Ungleichungen (58) auch für unendlich wach¬ 
sende m beweisen: Man betrachte die für ein beliebiges, endliches 
m unseren Voraussetzungen genügenden 
a 0 Cm) ß/ wj a 2 Cm) ... a p CmJ 2 ) 
als Koordinaten von Punkten der Kugelfläche 
«o 2 + «i 2 + --- + <** = 1 
in einem p -[- 1 dimensionalen Raume, dann wird für die 
a Q CwJ a x (m) ... a p (m) 
eines gewissen Gebietes ö m der Kugelfläche die Bedingung (58) 
erfüllt sein. 
Wir können in gleicher Weise, bei geeignet gewählten 
f.-H 
f.+l 
erreichen, daß 
( 59 ) 
Ii ~ F - i £ Io ~)— £ C 0 2 ___ ly ~ J - £ Ii /^2 £ 2 Io H— £ 2 Co 2 _ . 
*I»+C 0 * 1, + ftÉ/o + eCo^ <•••< 
- _ Im I £ Im — 1 • • • ~ f~ £™~ 1 I\ -f - Ip H~ ^ 4) 2 - 
^ Im -1 H - £ Û -2 + £ W_2 II “(“ ftm -1 £™ _1 I() ~\~ £ ™ 1 ^ 
— Im+1 -f- £ Im + • • • + £m I \ 4“ /£ .+1 £ W+1 Ip ~j~ £” i+1 ^Q 2 — n I/ 
< I m + e 4-, + • • • + + Ai Wt SS 9 ■■ < * * 
*) Ohne daßjp vom m abhängig ist. 
a ) Ich füge die Indices (m) zur genaueren Bezeichnung hinzu. 
