866 
A (u — u') = A (v — v') = A (w 
— w') = 0, in x 
w' — w' = 
an o>, 
d. h. 2 Lösungen des Problems (6) (7) können sich stets nur um 
biharmonische Tripel voneinander unterscheiden, und für Werte 
von À, denen keine biharmonischen Tripel entsprechen, ist das 
Problem eindeutig. 
Es sei übrigens hier hervorgehoben, daß alle Betrachtungen, die 
wir bis jetzt angestellt haben, auch genau in derselben Weise gel¬ 
ten. wenn die Gleichungen (6) folgendermaßen lauten: 
A w —f x (x, y, z ), 
Av = f 2 (x i y,z), 
Aw =/ s (<*,&*) 
(78) 
und von den gegebenen Funktionen f x / 2 f s nur vorausgesetzt wird, 
daß sie in x (abteilungsweise) eindeutig und stetig sind und den 
Bedingungen genügen: 
(79) 
Die Definitionsgleichungen (8) für u 0 v 0 w 0 sind nur durch die 
Gleichungen: 
(80) 
a — J 3 5 
u Q — v 0 = w 0 = 0 suo. co 
A «o — A , 
A «o =A, 
Aw 0 =/ s , 
zu ersetzen; wir haben die Form (6) nur mit Rücksicht auf die 
Lösung des biharmonischen Problems gewählt, welche der End¬ 
zweck dieser Abhandlung sein soll. 
