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«i = E„, 
% = y», 
% = W'n, 
wo U k V k W k ein biharmonisches Fnnktionentripel ist, und die 
Funktionen w 2 % w, t ... sukzessive aus u v w mit Hilfe der Defi¬ 
nitionsformeln (9) zu bilden sind; es wird: 
_ C4 
U 2 j ? • • • 
somit: 
U ] _ À U 2 U s . . . = U k ,... (^ < 
Setzt man: 
^1 —-' Ui — 0^2 U 2 “l - • • • Ctp Up , 
v 1 = a-t V ± -|- a 2 V 2 -j- ... a p Vp , 
w 1 = «1 Wi + a 2 W 2 -\- . .. a p Wp, 
wo a i a 2 . . . a p Konstanten, Ü ô Vj W 5 (j — 1, 2 ... p) biharmonische 
Funktionentripel sind, so werden die entsprechenden Reihen: 
P ; 
« 1 -f m - + . 4 - •' • • =-]>, e s , 
»1 -|- 2 «2 -|- l 2 W 3 . . . = - j J —j Vj , 
Wj + ÄWt + Pws + ... = - V.'r-I, W ” 
1 
solange | À | kleiner als die kleinste der Zahlen À 1 À 2 . .. Â p , absolut 
genommen, ist. Existierten nun in dem Intervalle 
1 < I X I jjg m 
unendlich viele, linear unabhängige biharmonische Funktionentripel, 
so könnte man dadurch, daß man die Zahl p genügend groß wählt r 
nacb unseren früheren Betrachtungen die Reihen 
