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Es ist in der Tat: 
und auch: 
somit 
und 
sobald : 
f +11,11,+m + am) dt= 
i 
= if - ©,©, +u ,11,+ m + am) dt. 
ß®A +U,U, + ®,®»+am) dt = 
i 
= iß.- ©,©,+ii,u,+iß,®»+am) *, 
(@A + U * U * + dt = 0 
J (©,®,+u, u,+am+am) dt= o, 
li =j= l k . 
Es ergibt sieb auch in diesem Falle: 
(87) 
j ©,©, dt = 0, 
J (u,u,+am+am) dt=o. 
Zusatz zu I c. Lassen sieb 3 Potentialfunktionen u v w nach 
den biharmoni sehen Funktion en tripein entwickeln: 
u=C i U x + C 2 ü 2 + ..., 
(88) v = C ± Jß C 2 V 2 7 
W = c 1 w 1 + C 2 w 2 + ..., 
so kann man unmittelbar die Koeffizienten der Entwickelungen 
angeben, es ist 
C s = f (00, + U 1L + u©+ ro m dt = I 00 ,dt — 
(89) / 1—1/ 
Es folgt das unmittelbar mit Hilfe der Formeln (86) und (73). 
