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somit nach den drei ersten Gleichungen (91): 
AAcp — f, 
andererseits lassen sich die 3 Funktionen 
1 f 9 f dx 
u — -j- hr- / to — 
4ji \ 9 y ) r 
i i 
die an co verschwinden, in der Form darstellen: 
9 f dx\ 
TzJ'T)’- 
( 
9 
dx 
dx\ 
1 9 
4n V 9y 
V 4ji^9z 
r 9z / r ) 4n9x 
w 
1(9 
4n\9x 
x * 
y dx 9 f dx\ 
u 7 id t) 
/u 
y J r J 
dx 
ü 7 
4n 9y 
1 _ 9 ^ 
4n 9 z 
so daß also auch an eu: 
9x 
9cp 
dy 
9cp 
9 z 
0. 
0, 
0. 
dx 
r : 
! dx 
r : 
y dx 
m x. 
Wir können also als Lösung unserer in der Einleituug gestellten 
Aufgabe den folgenden Satz aussprechen: 
II. Sei f (x, y, z) eine in x (abteilungsweise) stetige Funktion, 
welche der Bedingung: 
genügt, dann kann man stets eine mit ihren ersten und zweiten 
Ableitungen in x eindeutige und stetige Funktion cp finden, welche 
den Bedingungen genügt: 
(98) 
9 cp 
9x 
AAcp = f. in v, 
_3cp 3_f_ 
3 y 3z 
an o) 
Man bilde zu diesem Zwecke sukzessive die Funktionen u s v s Wi 
(j = 0, 1,2...) mit Hilfe der Formeln (93) (94) und setze: 
1* 
