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Es folgt dies unmittelbar aus der ersten Formel (95) mit Rück¬ 
sicht auf den Satz II. S. 29 meiner Abhandlung: Sur les équations 
de l'élasticité in den Ann. de TEc. Norm. (3) 24, S. 29. 
Zusatz 3 zu II. Es gibt nur eine einzige, mit ihren ersten und 
zweiten Ableitungen in t eindeutige und stetige Funktion cp (x, y, z\ 
welche den Bedingungen genügt: 
stetige, allgemeine Potentialfunktion des Innenraumes, 
<p = 0, 
d(p 
dv 
= 0 
an (jù 2 ). 
In der Tat, nehmen wir an, es seien cp 1 und (p 2 zwei mit ihren 
ersten und zweiten in t eindeutige und stetige Funktionen, und es sei 
A (q> % — <p x ) 
stetige, allgemeine Potentialfunktion des Innenraumes, 
<Pî—<Pi = 0, 
3 (<p, — <Pi) 
0 
an eo ; 
dann folgt: 
J j( 4 (<Pt — 9>i)J * = — j j 
S(<P2— <Pi) 3A((p 2 — y,) 
dx 
9(<p 2 — cp 1 )9A(cp 2 — (p 1 ) 3(<p 2 — g>j) 3A(q> 2 —<p t ) 
3y 
3y 
dz 
c/Z 
d% 
9 (<P-2 + <Pi) , , 
^ (g>2 — <Pi) d(ü 
tigkeit der Krümmung von w — die Stetigkeit der dritten Ableitungen von cp in x 
nachweisen. 
1 ) Ich gebrauche den Ausdruck „stetige allgemeine Potentialfunktion“ für 
„harmonische Funktion“, weil mit diesem Ausdruck oft ein anderer Sinn verbun¬ 
den wird. 
2 ) Zusatz 8 zu II wird, wenn co nicht auch die Querschnitte mehrfach zu¬ 
sammenhängender Räume mitumfassen soll, in dieser Form nur für einfach zu¬ 
sammenhängende Räume gelten. 
