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und daß ihre erste Ableitungen von der Art 
(106) abs. 
du Q 
9h 
, abs. 
9vc 
9h 
9w 0 
9h 
< endl. Konst, r 12 (il > 0), 
in x stetig sind. Das Problem findet offenbar, genau wie das ur¬ 
sprüngliche Hauptproblem (6) (7), seine Lösung durch die Methode 
der sukzessiven Näherungen. Die Lösung ist von der Form: 
U (2 *), x, y,z) _ U (L x , y , z) 
(107) u 
ß-Ai) (A—t*) • -• (*- 4 .)’ (b-k) (^- 4 ) • • • (*- 4 .)’ 
IF (2, a?. y, #) 
= 
für irgend ein unterhalb einer beliebigen, endlichen Größe m liegen- 
ndliche Z 
kk • • • 
des j X I, wo n wieder eine endliche Zahl vorstellt. 
bestimmte, voneinander verschiedene, positive oder negative Zahlen, 
die, absolut genommen, unterhalb der genannten, endlichen Grenze 
liegen und größer als eins sind, U V W Potentialfunktionen des 
Gebietes t, die für 
^ — ^1 ; 4 • • • 5 
abgesehen von konstanten Faktoren, in biharmonische Tripelfunk¬ 
tionen des Gebietes x übergehen. 
Wir verstehen unter u 0 v 0 w 0 die Potentialfunktionen des Ge¬ 
bietes x mit den Randwerten (p 1 (p 2 cp B und definieren die Funk¬ 
tionen: 
(108) 
wo: 
R m =u 0 - G t üi - C 2 Ü 2 - ... - C n U n , 
s m = v 0 -c 1 r 1 -c 2 v 2 -...-c n r n , 
T m = w 0 - i W,- C 2 W 2 -... — C. W„, 
(109) Cj — y (ö 0 <9, + i!„ 11,- + l'o 'V + '&/) di , 
entsprechend den n Polen u v w von in einem Intervalle 
( 110 ) 
lC\Z\<m 
_2 
T+ 
*) Wir setzen wieder : 
